Fungsi (SIMAK UI 14 – KD1)

[20] Jika $\displaystyle f^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)=x$ untuk semua x ≠ -1, maka pernyataan berikut yang terpenuhi adalah ….

(1) $f(-2-x)=-2-f(x)$

(2) $f(-x)=\dfrac{1}{f(x)}\;,~x\neq 1$

(3) $f\left(\dfrac{1}{x}\right)=-f(x),~x\neq 0$

(4) $f(f(x))=-x$

… lihat pembahasan $\rightarrow$

Teori Bilangan (SIMAK UI 14 – KD1)

[19] Dalam basis 10, bilangan bulat positif p memiliki 3 digit, bilangan bulat positif q memiliki p digit, dan bilangan bulat positif r memiliki q digit. Nilai terkecil untuk r adalah ..

$10^{10^{100}}$
$10^{10^{100}-1}$
$10^{10^{99}}$
$10^{10^{99}-1}$
$10^{99^{99}}$

… lihat pembahasan $\rightarrow$

Eksponen dan Logaritma (SIMAK UI 14 – KD1)

[18] Jika $\displaystyle ^{ab}\!\log a=4$ , maka $\displaystyle ^{ab}\!\log\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt{b}}=\ldots$

$-3$
$-\dfrac{3}{4}$
$-\dfrac{1}{6}$
$\dfrac{29}{40}$
$\dfrac{17}{6}$

… lihat pembahasan $\rightarrow$

Persamaan Kuadrat (SIMAK UI 14 – KD1)

[16] Diketahui persamaan kuadrat f(x) = ax² + bx + c; a, b, c adalah bilangan bulat tidak nol. Pernyataan berikut ini yang tidak mungkin terjadi adalah …

f(x) memiliki dua akar rasional
f(x) memiliki hanya satu akar rasional
f(x) tidak memiliki akar bilangan real
f(x) memiliki hanya satu akar negatif
f(x) memiliki hanya satu akar irrasional

… lihat pembahasan $\rightarrow$

Sistem Persamaan (SIMAK UI 14 – KD1)

[15] Jika diketahui x < 0, maka banyaknya penyelesaian yang memenuhi sistem persamaan

$\displaystyle \left\{\begin{array}{l} x^2-ax+2014=0\\x^2-2014x+a=0 \end{array} \right.$

adalah …

… lihat pembahasan $\rightarrow$

Pertidaksamaan (SIMAK UI 14 – KD1)

[17] Misalkan y adalah bilangan real sehingga 3 < y < 4 dan y³ - 6y - 7 = 0. Bilangan bulan terdekat dengan y² adalah …

… lihat pembahasan $\rightarrow$

Sistem Persamaan (SIMAK UI 14 – KD1)

[14] Diketahui untuk bilangan real positif a, b, c, p, q, dan r berlaku $\displaystyle \frac{a}{p}=\frac{b}{p}=\frac{c}{q}$ . Nilai dari $\displaystyle \frac{abc(p+q)(q+r)(r+p)}{pqr(a+b)(b+c)(c+a)}$ adalah …

$0$
$\dfrac{1}{3}$
$1$
$3$
$\text{tergantung pada nilai }\dfrac{a}{p}=\dfrac{b}{p}=\dfrac{c}{q}$

… lihat pembahasan $\rightarrow$

Pertidaksamaan (SIMAK UI 14 – KD1)

[13] Jika x dan y memenuhi 2y² - 1 > x dan 9y - x + 4 = 0, maka x - y memenuhi …

$0 < x-y < 44$
$-\dfrac{1}{2} < x-y < 49$
$x-y < -\dfrac{11}{2} \text{ atau }x-y > \dfrac{99}{2}$
$x-y < 0 \text{ atau } x - y > 44$
$-\dfrac{1}{2}< x-y< 44$

… lihat pembahasan $\rightarrow$

Pertidaksamaan (SIMAK UI 14 – KD1)

[12] Himpunan penyelesaian x yang memenuhi pertidaksamaan
4 – 3x ≤ x² – 4x ≤ 2 + 6x ≤ 5 adalah …
$\displaystyle$

$\left\{ x\in \mathbb{R}~ \left| ~x\leq\dfrac{1-\sqrt{17}}{2}\text{ atau }x\geq\dfrac{1+\sqrt{17}}{2}\right. \right\}$
$\left\{ x\in \mathbb{R}~ \left| ~x\leq\dfrac{1}{2}\right. \right\}$
$\left\{ x\in \mathbb{R}~ \left| ~\dfrac{1}{2}\leq x\leq\dfrac{1+\sqrt{17}}{2}\right. \right\}$
$\left\{ x\in \mathbb{R}~ \left| ~5-3\sqrt{3}\leq x\leq\dfrac{1}{2}\right. \right\}$
$\left\{ x\in \mathbb{R}~ \left| ~5-3\sqrt{3}\leq x\leq 5+3\sqrt{3}\right. \right\}$

… lihat pembahasan $\rightarrow$

Program Linier (SIMAK UI 14 – KD1)

[11]
Diberikan grafik dari sistem suatu pertidaksamaan linear seperti gambar di atas. Koordinat (x, y) dari titik-titik yang berada pada daerah yang diarsir memenuhi pertidaksamaan …